Na discretização de um determinado domínio, são criados vários volumes de controle. Em cada volume são aplicadas equações de conservação (no caso do Método de Volumes Finitos). Porém, estas equações são aplicadas, por padrão, na parte interna de cada volume e, muitas vezes, para se obter um sistema de equações algébricas completo é necessário que existam equações para os volumes que estão na fronteira (borda do domínio).
Algumas técnicas utilizadas para corrigir este problema criam meios volumes nas fronteiras para que as equações nestes pontos sejam tratadas nas extremidades, e não no centro, como nos demais volumes. Porém, isto gera uma não uniformidade dos volumes, que pode vir a causar diversos outros problemas.
Clovos R. Maliska, no seu livro Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos Computacional, apresenta dois procedimentos que respeitam a conservação para todos os volumes. São eles: Volumes Fictícios e Balanços para os Volumes de Fronteira.
Volumes Fictícios
Este procedimento é baseado na uniformidade dos volumes, de forma que todos eles, inclusive os de fronteira, são interpretados como internos. A vantagem deste procedimento é a fácil implantação. Em contrapartida, existe um aumento do tamanho do sistema linear causado pela criação de novas incógnitas.
Balanços para os Volumes de Fronteira
Esta técnica, que é a mais indicada, consiste em integrar, no espaço e no tempo, a equação diferencial também nos volumes de fronteira, da mesma forma realizada para os volumes internos, respeitando as condições de contorno impostas. Assim, as condições de contorno ficam embutidas nas equações para os volumes de fronteira (Santos, Uilbiran C. 2008).
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